martes, 10 de noviembre de 2015

Repàs traçats bàsics: mediatriu, bisectriu i teorema de Thales

Per a anar refrescant la memòria, recordarem els traçats bàsics que necessitarem per a poder seguir avant amb els temes de dibuix tècnic.

Mediatriu:
La mediatriu d'un segment és la línia recta perpendicular a dit segment traçada pel seu punt mitjà. Equivalentment es pot definir com el lloc geomètric (la recta) els punts de la qual són equidistants als extrems del segment.

Per a veure com es traça:

Bisectriu:
La bisectriu d'un angle és la recta que passa pel vèrtex de l'angle i ho dividix en dos parts iguals. És el lloc geomètric dels punts del pla que equidisten (estan a la mateixa distància) de les semirectes d'un angle.

Per a veure com es traça:

Teorema de Thales:
Com a definició prèvia a l'enunciat del teorema, és necessari establir que dos triangles són semblants si tenen els angles corresponents iguals i els seus costats són proporcionals entre si.

Teorema primer
El primer teorema de Thales arreplega un dels resultats més bàsics de la geometria, es a dir: Si en un triangle es traça una línia paral·lela a qualsevol dels seus costats, s'obté un triangle que és semblant al triangle donat.


Teorema segon
Enfocat als triangles rectangles, les circumferències i els angles inscrits. Siga B un punt de la circumferència de diàmetre AC, diferent de A i de C. Llavors el triangle ABC, és un triangle rectangle.

Per a veure com es traça:

No hay comentarios:

Publicar un comentario